Работы по возведению башни были закончены в 1492 году под руководством архитектора-итальянца Пьетро Антонио Солари. Отличительная особенность этого массивного строения заключена в его широком и круглом основании, а также в могучих стенах. В древние века Угловая башня была не только оборонительным сооружением, в её недрах бил родник ключевой воды, который пришёлся бы весьма кстати, случись осада крепости.

В 1707 году, во время подготовки Кремлёвской крепости к оборонительным действиям против шведских войск, царь Пётр I дал приказ, в соответствии с которым старые бойницы Кремлёвских башен были расширены и в них установлены пушки.

По вине французов, в 1812 году пытавшихся разрушить Никольскую башню и здание Арсенала, Угловая башня тоже пострадала, однако в 1816—1819 годах её восстановил известный российский архитектор Бове. В конце XIX столетия башню решено было использовать в качестве губернского архива. Для этого была произведена перепланировка интерьера здания и другие ремонтные работы.

Другое название Угловой Арсенальной башни — Собакина. Такое имя она носила аж три века с момента постройки. Самая распространённая версия появления такого названия — находившийся рядом двор бояр Собакиных. Другая трактовка предполагает, что башня получила имя от белокаменной крепости, которая находилась в Москве до Кремля. Укрепления носили имя своего строителя — Ивана Собаки. Это же объяснение касается и двух других башен — [Свибловой](https://kudago.com/msk/place/vodovzvodnaya-bashnya-sviblova/) и [Беклимишевской](https://kudago.com/msk/place/beklemishevskaya-bashnya-moskvoreckaya/) — которые предположительно тоже носили имена строителей Фёдора Свибло и Фёдора Беклимишева.